दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $3:4$ है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है

$6\, cm$,$8\, cm$ और $10\, cm$ किनारों वाले तीन धातु के घनों को पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। परिणामी घन की भुजा ज्ञात कीजिए (सेमी में)।

$A$ एक वृत्त का केंद्र है जिसकी त्रिज्या $8$ है और $B$ एक वृत्त का केंद्र है जिसका व्यास $8$ है। यदि ये दो वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो $AB$ व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल $.........\pi$ है।

यदि एक आयताकार कमरे की लंबाई और चौड़ाई प्रत्येक को $1\, m$ बढ़ा दिया जाए,तो फर्श का क्षेत्रफल $21\, m^2$ बढ़ जाता है। यदि लंबाई को $1\, m$ बढ़ाया जाए और चौड़ाई को $1\, m$ घटाया जाए,तो क्षेत्रफल $5\, m^2$ कम हो जाता है। फर्श का परिमाप.......$m$ है।

एक वृत्ताकार पहिये का व्यास $7\, m$ है। $22\, km$ की दूरी तय करने में यह कितने चक्कर लगाएगा?

एक आयताकार हॉल की लंबाई उसकी चौड़ाई की $\frac{4}{3}$ है। यदि हॉल का क्षेत्रफल $300 \, m^2$ है,तो लंबाई और चौड़ाई के बीच का अंतर क्या है? ($m$ में)