प्रथम और द्वितीय बोहर कक्षाओं के बीच ऊर्जा के अंतर का द्वितीय और तृतीय कक्षाओं के बीच के अंतर से अनुपात क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $5.65 \times 10^{-25} \ J$ है। इलेक्ट्रॉन की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

यदि बामर श्रेणी की पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य $656.1 \ nm$ है,तो इस श्रेणी की दूसरी रेखा की तरंगदैर्ध्य ............. $nm$ होगी।

हाइड्रोजन परमाणु $(n = 1)$ के लिए बोहर कक्षा की त्रिज्या लगभग $0.530 \ \mathring{A}$ है। प्रथम उत्तेजित अवस्था $(n = 2)$ की कक्षा के लिए त्रिज्या ........... $\mathring{A}$ है।

प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा ज्ञात कीजिए जो:
$(i)$ $3 \times 10^{15} \, Hz$ आवृत्ति वाले प्रकाश के अनुरूप है।
$(ii)$ $0.50 \, \mathring{A}$ की तरंगदैर्ध्य रखता है।

हाइड्रोजन परमाणु की पहली चार बोहर कक्षाओं में से दो की त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 4$ है। उनके बीच का ऊर्जा अंतर क्या हो सकता है?