समान पदार्थ के दो तारों की लंबाई का अनुपात $1:2$ है और उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $1:\sqrt{2}$ है। यदि उन्हें समान बल द्वारा खींचा जाता है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का अनुपात क्या होगा?

$P$ और $Q$ पदार्थों के दो समान तारों पर लंबाई के अनुदिश समान खिंचाव बल लगाया जाता है। यदि $Q$ का विस्तार $P$ से अधिक है,तो

जब एक तार को भार से लटकाया जाता है,तो उसकी लंबाई में वृद्धि $1 \, mm$ होती है। यदि उसी भार को दोगुनी लंबाई और दोगुनी त्रिज्या वाले तार पर लटकाया जाए,तो लंबाई में वृद्धि ........ $mm$ होगी।

$15 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $1.0 \,m$ लंबाई के धातु के तार के सिरे से जोड़ा गया है। वस्तु को एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में $4 \,rad/s$ के कोणीय वेग के साथ घुमाया जाता है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $0.05 \,cm^2$ है और धातु का यंग मापांक $2 \times 10^{11} \,N/m^2$ है, तो जब वस्तु अपने पथ के सबसे निचले बिंदु पर हो, तो तार में होने वाली वृद्धि (elongation) की गणना करें। ($g = 10 \,m/s^2$ लें) ($\,mm$ में)

एक तांबे के तार और एक एल्युमीनियम के तार की लंबाई का अनुपात $5: 2$, व्यास का अनुपात $4: 3$ और लगाए गए बल का अनुपात $4: 5$ है। तांबे के तार की लंबाई में वृद्धि और एल्युमीनियम के तार की लंबाई में वृद्धि का अनुपात ज्ञात कीजिए। (दिया है: $Y_{Cu} = 1.1 \times 10^{11} \text{ Nm}^{-2}$, $Y_{Al} = 0.7 \times 10^{11} \text{ Nm}^{-2}$)

$10.0 \ mm$ त्रिज्या और $50.0 \ cm$ लंबाई वाली एक स्टील की छड़ का एक सिरा एक क्षैतिज मेज पर जकड़ा हुआ है। छड़ के दूसरे सिरे को $10.0 \times \pi \ kN$ के बल से खींचा जाता है। यह बल छड़ की सतह पर समान रूप से और लंबवत कार्य करता है। इस बल के कारण छड़ की लंबाई में होने वाला परिवर्तन क्या है ($mm$ में)? (यंग मापांक $= 2.0 \times 10^{11} \ N/m^2$ का उपयोग करें)