समान तापमान पर हाइड्रोजन गैस (gamma = 7/5) और | vedclass

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Question

(A) आदर्श गैस में ध्वनि का वेग $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक इंडेक्स है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है,

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{42}/5$

Vedclass · Answer

(A) आदर्श गैस में ध्वनि का वेग $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक इंडेक्स है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है,$T$ परम तापमान है और $M$ मोलर द्रव्यमान है।चूँकि तापमान $T$ समान है,वेग का अनुपात $\frac{v_{H_2}}{v_{He}} = \sqrt{\frac{\gamma_{H_2}}{\gamma_{He}} \cdot \frac{M_{He}}{M_{H_2}}}$ होगा।हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ के लिए,$\gamma_1 = 7/5$ और $M_1 = 2 	imes 10^{-3} \ kg/mol$ है।हीलियम गैस $(He)$ के लिए,$\gamma_2 = 5/3$ और $M_2 = 4 	imes 10^{-3} \ kg/mol$ है।मान रखने पर:$\frac{v_{H_2}}{v_{He}} = \sqrt{\frac{7/5}{5/3} \cdot \frac{4}{2}} = \sqrt{\frac{7}{5} \cdot \frac{3}{5} \cdot 2} = \sqrt{\frac{42}{25}} = \frac{\sqrt{42}}{5}$.

समान तापमान पर हाइड्रोजन गैस $(\gamma = 7/5)$ और हीलियम गैस $(\gamma = 5/3)$ में ध्वनि के वेग का अनुपात क्या होगा?

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