समान तापमान पर हाइड्रोजन गैस (gamma = 7/5) मे | vedclass

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Question

(D) आदर्श गैस में ध्वनि का वेग $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।समान तापमान $T$ के लिए,हाइड्रोजन $(v_H)$ और हीलियम $(v_{He})

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{42}: 5$

Vedclass · Answer

(D) आदर्श गैस में ध्वनि का वेग $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।समान तापमान $T$ के लिए,हाइड्रोजन $(v_H)$ और हीलियम $(v_{He})$ में ध्वनि के वेग का अनुपात:$\frac{v_H}{v_{He}} = \sqrt{\frac{\gamma_H R T / M_H}{\gamma_{He} R T / M_{He}}} = \sqrt{\frac{\gamma_H M_{He}}{\gamma_{He} M_H}}$.दिया गया है:$\gamma_H = 7/5$,$\gamma_{He} = 5/3$,$M_H = 2 	ext{ g/mol}$,$M_{He} = 4 	ext{ g/mol}$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{v_H}{v_{He}} = \sqrt{\frac{(7/5) 	imes 4}{(5/3) 	imes 2}} = \sqrt{\frac{28/5}{10/3}} = \sqrt{\frac{28}{5} 	imes \frac{3}{10}} = \sqrt{\frac{84}{50}} = \sqrt{\frac{42}{25}} = \frac{\sqrt{42}}{5}$.अतः,अनुपात $\sqrt{42}: 5$ है।

समान तापमान पर हाइड्रोजन गैस $(\gamma = 7/5)$ में ध्वनि के वेग और हीलियम गैस $(\gamma = 5/3)$ में ध्वनि के वेग का अनुपात क्या है?

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