हाइड्रोजन परमाणु की पहली लाइमन रेखा और दूसरी | vedclass

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Question

(B) हाइड्रोजन परमाणु में संक्रमण के लिए तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1

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$1: 4$

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(B) हाइड्रोजन परमाणु में संक्रमण के लिए तरंगदैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$,जहाँ $R$ रिडबर्ग नियतांक है।$1$. पहली लाइमन रेखा के लिए,संक्रमण $n_2 = 2$ से $n_1 = 1$ है:$\frac{1}{\lambda_L} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = R \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = \frac{3R}{4} \implies \lambda_L = \frac{4}{3R}$.$2$. दूसरी बामर रेखा के लिए,संक्रमण $n_2 = 4$ से $n_1 = 2$ है:$\frac{1}{\lambda_B} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right) = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right) = R \left( \frac{4-1}{16} \right) = \frac{3R}{16} \implies \lambda_B = \frac{16}{3R}$.$3$. तरंगदैर्ध्य का अनुपात:$\frac{\lambda_L}{\lambda_B} = \frac{4/3R}{16/3R} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.अतः,अनुपात $1: 4$ है।

हाइड्रोजन परमाणु की पहली लाइमन रेखा और दूसरी बामर रेखा की तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

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