સંબંધ $C_p - C_V = R$ ($C_p$ અને $C_V$ એ અચળ દબાણ અને કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે) કોના માટે ચોક્કસપણે સાચો છે?

એક દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય અણુ માટે,સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R = n C_P$ છે,જ્યાં $C_P$ એ અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે અને $n$ એક સંખ્યા છે. તેથી,$n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

અજ્ઞાત વાયુના $5 \ \text{moles}$ ને અચળ કદ પર $10^\circ \text{C}$ થી $20^\circ \text{C}$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. આ વાયુની અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $c_p = 8 \ \text{cal/mol} \cdot ^\circ \text{C}$ છે અને વાયુ અચળાંક $R = 8.36 \ \text{J/mol} \cdot ^\circ \text{C}$ છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . કેલરી છે.

નીચેનાને જોડો ($f$ એ સ્વતંત્રતાના અંશોની સંખ્યા છે):

	વાયુઓ		$C_P/C_V$ મૂલ્ય
$A$	એકપરમાણ્વીય	$I$	$(4+f)/(3+f)$
$B$	દ્વિપરમાણ્વીય (દ્રઢ)	$II$	$5/3$
$C$	દ્વિપરમાણ્વીય (અદ્રઢ)	$III$	$7/5$
$D$	બહુપરમાણ્વીય	$IV$	$9/7$

દ્વિપરમાણ્વીય વાયુના અણુ પાસે સ્થાનાંતરિત,ભ્રમણીય અને કંપનશીલ મુક્તિના અંશો (degrees of freedom) છે. ${C_P}/{C_V}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક નોન-રિજિડ દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુમાં વધારાના વાઇબ્રેશનલ મોડ સાથે,$C_v$ અને $C_p$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?