एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण के लिए स्थिति | vedclass

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Question

(D) एकसमान त्वरित गति के लिए,समय $(t)$ के फलन के रूप में स्थिति $(x)$ को $x = ut + \frac{1}{2}at^2$ के रूप में एक द्विघात समीकरण होना चाहिए,जहाँ $u$ प

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$\alpha t = \sqrt{\beta + x}$

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(D) एकसमान त्वरित गति के लिए,समय $(t)$ के फलन के रूप में स्थिति $(x)$ को $x = ut + \frac{1}{2}at^2$ के रूप में एक द्विघात समीकरण होना चाहिए,जहाँ $u$ प्रारंभिक वेग है और $a$ एकसमान त्वरण है।आइए विकल्प $(d)$ का विश्लेषण करें:$\alpha t = \sqrt{\beta + x}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\alpha t)^2 = \beta + x$$\alpha^2 t^2 = \beta + x$$x = \alpha^2 t^2 - \beta$इसकी तुलना मानक गतिज समीकरण $x = ut + \frac{1}{2}at^2$ से करने पर,हम देखते हैं कि स्थिति $x$,समय $t$ का एक द्विघात फलन है (जहाँ $u = 0$ और $a = 2\alpha^2$ है)।चूंकि त्वरण $a = 2\alpha^2$ एक स्थिरांक है,इसलिए यह समीकरण एकसमान त्वरित गति को दर्शाता है।अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

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