એક કણના સ્થાનાંતર x (મીટરમાં) અને સમય t (સેકન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંબંધ: $t = 2x^2 + 3x$. વેગ $v$ શોધવા માટે, $t$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = 4x + 3$. $v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી, $v =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{16} \ ms^{-2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંબંધ: $t = 2x^2 + 3x$. વેગ $v$ શોધવા માટે, $t$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = 4x + 3$. $v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી, $v = \frac{1}{4x + 3} = (4x + 3)^{-1}$. પ્રવેગ $a$ શોધવા માટે, $v$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $a = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = \frac{dv}{dx} \cdot v$. $\frac{dv}{dx} = -1(4x + 3)^{-2} \cdot 4 = -\frac{4}{(4x + 3)^2}$. તેથી, $a = -\frac{4}{(4x + 3)^2} \cdot \frac{1}{4x + 3} = -\frac{4}{(4x + 3)^3}$. આપેલ સ્થાનાંતર $x = 25 \ cm = 0.25 \ m = \frac{1}{4} \ m$. $x = \frac{1}{4}$ ને પ્રવેગના સૂત્રમાં મૂકતા: $a = -\frac{4}{(4(1/4) + 3)^3} = -\frac{4}{(1 + 3)^3} = -\frac{4}{4^3} = -\frac{4}{64} = -\frac{1}{16} \ ms^{-2}$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ પ્રવેગ ધન છે	$(a)$ કણની ઝડપ ઘટે છે
$(2)$ પ્રવેગ ઋણ છે	$(b)$ કણની ઝડપ વધે છે
	$(c)$ કણની ઝડપ બદલાતી રહે છે

Similar Questions

જો ગતિ અને પ્રવેગ બંને ધન અથવા બંને ઋણ હોય,તો ગતિમાન પદાર્થની ઝડપમાં શું ફેરફાર થશે?

પ્રવેગ સમજાવો.

જો $v$ એ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા પદાર્થનો વેગ હોય,તો પદાર્થનો પ્રવેગ ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module