બિંદુઓ A અને B વચ્ચેનો અવરોધ કેટલો છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $r$ છે. સર્કિટ અનંત લેડર (infinite ladder) હોવાથી,ઇનપુટમાં એક વધારાનો વિભાગ ઉમેરવાથી કુલ અવરોધમાં

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{3} + 1)R$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $r$ છે. સર્કિટ અનંત લેડર (infinite ladder) હોવાથી,ઇનપુટમાં એક વધારાનો વિભાગ ઉમેરવાથી કુલ અવરોધમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. તેથી,સર્કિટને બે $R$ અવરોધ શ્રેણીમાં અને તેની સાથે $R$ અવરોધ અને સમતુલ્ય અવરોધ $r$ ના સમાંતર જોડાણ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.સમતુલ્ય અવરોધ $r$ નીચે મુજબ મળે છે:$r = R + R + \frac{R \cdot r}{R + r}$$r = 2R + \frac{Rr}{R + r}$$(R + r)$ વડે ગુણતા:$r(R + r) = 2R(R + r) + Rr$$Rr + r^2 = 2R^2 + 2Rr + Rr$$r^2 - 2Rr - 2R^2 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$r = \frac{2R \pm \sqrt{(-2R)^2 - 4(1)(-2R^2)}}{2(1)}$$r = \frac{2R \pm \sqrt{4R^2 + 8R^2}}{2}$$r = \frac{2R \pm \sqrt{12R^2}}{2}$$r = \frac{2R \pm 2R\sqrt{3}}{2}$$r = R \pm R\sqrt{3}$અવરોધ હંમેશા ધન હોવો જોઈએ,તેથી આપણે ધન કિંમત લઈએ છીએ:$r = (1 + \sqrt{3})R$

બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો અવરોધ કેટલો છે?

Similar Questions

નીચે આપેલ સર્કિટમાં,અવરોધ $R(=2 \Omega)$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ એમ્પીયર છે. $I$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $R = 3\,\Omega$ હોય,તો નીચેની આકૃતિમાં $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થશે?

આપેલ પરિપથમાં કોષોનો આંતરિક અવરોધ શૂન્ય છે. અવરોધ $R_1$ અને $R_2$ માંથી પસાર થતા પ્રવાહો (એમ્પીયરમાં) અનુક્રમે કેટલા હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વિદ્યુત પરિપથમાં બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો અસરકારક અવરોધ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module