एक चालक का प्रतिरोध {R_t} तापमान t के साथ चित | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण ${R_t} = {R_0} + {R_0}\alpha t + {R_0}\beta {t^2}$ है।यह $y = ax^2 + bx + c$ के रूप का एक द्विघात समीकरण है,जो एक परवलय को दर्शाता

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$ और $\beta$ दोनों धनात्मक हैं

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण ${R_t} = {R_0} + {R_0}\alpha t + {R_0}\beta {t^2}$ है।यह $y = ax^2 + bx + c$ के रूप का एक द्विघात समीकरण है,जो एक परवलय को दर्शाता है।ग्राफ से,हम देखते हैं कि प्रतिरोध ${R_t}$ तापमान $t$ के साथ बढ़ता है,और वक्र का ढाल $\frac{dR_t}{dt} = {R_0}\alpha + 2{R_0}\beta t$ धनात्मक है और बढ़ रहा है।चूंकि वक्र ऊपर की ओर अवतल (concave upwards) है,इसलिए द्वितीय अवकलज $\frac{d^2R_t}{dt^2} = 2{R_0}\beta$ धनात्मक होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\beta > 0$।साथ ही,$t = 0$ पर,ढाल ${R_0}\alpha$ है। चूंकि वक्र धनात्मक ढाल के साथ शुरू होता है,इसलिए $\alpha$ धनात्मक होना चाहिए।अतः,$\alpha$ और $\beta$ दोनों धनात्मक हैं। सही विकल्प $(b)$ है।

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