$\vec{A} \times 0$ का परिणामी किसके बराबर होगा?

सदिशों $A = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ और $B = 12\hat{j} - 2\hat{k}$ द्वारा निर्धारित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल लगभग कितना है?

यदि सदिश $\overrightarrow {A} = \cos\omega t\hat i + \sin\omega t\hat j$ और $\overrightarrow {B} = \cos\frac{\omega t}{2}\hat i + \sin\frac{\omega t}{2}\hat j$ समय के फलन हैं,तो $t$ का वह मान क्या है जिसके लिए वे एक-दूसरे के लंबवत हैं?

बल $F = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k})$ इकाई और विस्थापन $d = (5 \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ इकाई के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। $d$ पर $F$ का प्रक्षेप भी ज्ञात कीजिए।

दो सदिशों $4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $-3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ के बीच का कोण ....... $^o$ है।

यदि $|\vec A| = 2$ और $|\vec B| = 4$ है,तो कॉलम $-I$ में दिए गए संबंध को कॉलम $-II$ में $\vec A$ और $\vec B$ के बीच के कोण $\theta$ से सुमेलित करें।

कॉलम $-I$	कॉलम $-II$
$(a) \vec A \cdot \vec B = 0$	$(i) \theta = 0^\circ$
$(b) \vec A \cdot \vec B = +8$	$(ii) \theta = 90^\circ$
$(c) \vec A \cdot \vec B = 4$	$(iii) \theta = 180^\circ$
$(d) \vec A \cdot \vec B = -8$	$(iv) \theta = 60^\circ$