द्विघात समीकरण x^{2}+18x+81=0 के मूल ..... है | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+18x+81=0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1$,$b=18$ और $c=81$ प्राप्त होता है।विविक्तकर $D

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समान

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+18x+81=0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1$,$b=18$ और $c=81$ प्राप्त होता है।विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2}-4ac$ है।मान रखने पर: $D = (18)^{2} - 4(1)(81) = 324 - 324 = 0$.यहाँ विविक्तकर $D=0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल हैं।वैकल्पिक रूप से,हम समीकरण का गुणनखंड कर सकते हैं: $x^{2}+18x+81 = (x+9)^{2} = 0$.इससे $(x+9)(x+9)=0$ प्राप्त होता है,अतः $x = -9, -9$.इस प्रकार,मूल समान हैं।

द्विघात समीकरण $x^{2}+18x+81=0$ के मूल ..... हैं।

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यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $5x^{2} - 2kx + 20 = 0$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2} + 2kx + 4 = 0$.

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $5x^{2} - 3x - 2 = 0$.

यदि विविक्तकर (discriminant) $D = 0$ है,तो द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल ..... हैं।

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