दिए गए समीकरण (p - q){x^2} + (q - r)x + (r - | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ है।यहाँ गुणांकों का योग $(p - q) + (q - r) + (r - p) = p - q + q - r + r - p = 0$ है।यदि किस

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$\frac{r - p}{p - q}, 1$

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(C) दिया गया समीकरण $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ है।यहाँ गुणांकों का योग $(p - q) + (q - r) + (r - p) = p - q + q - r + r - p = 0$ है।यदि किसी द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के गुणांकों का योग शून्य है,तो $x = 1$ हमेशा एक मूल होता है।माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। हम जानते हैं कि मूलों का गुणनफल $\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$ होता है।यहाँ,$\alpha = 1$,इसलिए $1 \cdot \beta = \frac{r - p}{p - q}$।अतः,मूल $1$ और $\frac{r - p}{p - q}$ हैं।

दिए गए समीकरण $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

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$\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ के वे पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए द्विघात समीकरण $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ के मूल पूर्णांक हैं।

यदि $a, b, c$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं और $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ है,तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के दो मूल हैं,जिनमें से एक मूल है

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha - 2}$ और $\frac{1}{\beta - 2}$ हैं,वह है

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 3x + 4y = (1681)^{1/2}$
$II. \quad 3x + 2y = (961)^{1/2}$

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