પૃથ્વીની સપાટીની નજીક રહેલા પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય $83$ મિનિટ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી ત્રણ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલા અંતરે આવેલી કક્ષામાં રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો .......... $\min$ હશે.

નીચેનામાંથી કયું એ દર્શાવવા માટેનો પુરાવો છે કે પૃથ્વી પર કોઈ બળ કાર્યરત હોવું જોઈએ જે સૂર્યની દિશામાં હોય?

જો હવાના અવરોધને કારણે,ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$ થી ઘટીને $R - \Delta R$ થાય,જ્યાં $\Delta R << R$,તો કક્ષીય વેગમાં થતા ફેરફાર $\Delta v$ માટેનું સૂત્ર શું હશે? (પૃથ્વીનું દળ $M$ છે)

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ $v$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના અડધા જેટલી ઊંચાઈએ ફરતા ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ કેટલો હશે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબવૃત્તીય કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $d_1$ અને વેગ $v_1$ છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $d_2$ હોય,તો તે બિંદુએ તેનો વેગ કેટલો હશે?

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ એક જ ગ્રહની આસપાસ એક જ સમતલમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. તેમના પરિભ્રમણનો સમયગાળો અનુક્રમે $1\, h$ અને $8\, h$ છે. $A$ ની કક્ષાની ત્રિજ્યા $10^{4}\, km$ છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાની સૌથી નજીક હોય ત્યારે $A$ ની સાપેક્ષે $B$ ની ઝડપ ($km/h$ માં) કેટલી હશે?