$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $-1 < \frac{2 x^2+a x+2}{x^2+x+1} < 3$ का समुच्चय $a$ के सभी वास्तविक मानों के लिए क्या है?

यदि $a, b, c \in \mathbb{R}$ और $1$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,तो वक्र $y = 4ax^2 + 3bx + 2c$ $(a \neq 0)$ $x$-अक्ष को कहाँ काटता है?

मान लीजिए $a, b, c$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a+b+c=0$। मान लीजिए $q=a^2+b^2+c^2$ और $r=a^4+b^4+c^4$ है। तो,

मान लीजिए $a, b$ द्विघात बहुपद $x^2+20x-2020$ के भिन्न वास्तविक मूल हैं और मान लीजिए $c, d$ द्विघात बहुपद $x^2-20x+2020$ के भिन्न सम्मिश्र मूल हैं। तो $ac(a-c)+ad(a-d)+bc(b-c)+bd(b-d)$ का मान है

यदि $ax + by = 1$ है,जहाँ $a, b, x$ और $y$ पूर्णांक हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

माना $\alpha, \beta (\alpha > \beta)$ द्विघात समीकरण $x^{2} - x - 4 = 0$ के मूल हैं। यदि $P_{n} = \alpha^{n} - \beta^{n}, n \in N$ है,तो $\frac{P_{15} P_{16} - P_{14} P_{16} - P_{15}^{2} + P_{14} P_{15}}{P_{13} P_{14}}$ का मान $......$ है।