$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = \log_2(2^x - 2) + \sqrt{1 - x}$ वास्तविक है:

प्राचल $k$ के वास्तविक मानों की संख्या क्या होगी,जिसके लिए समीकरण $({\log _{16}}x)^2 - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ का केवल एक हल हो,जबकि गुणांक वास्तविक हों?

यदि $(x^2 \log _x 27) \cdot \log _9 x = x + 4$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y = \log_a x$ को परिभाषित होने के लिए $a$ का मान क्या होना चाहिए?

समीकरण ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ का हल है:

असमिका $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1} + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}({x^3})}}{{{{\log }_3}(\frac{1}{3})}} + 2 > 0$ को संतुष्ट करने वाले पूर्णांकों की संख्या है