a के उन सभी मानों का समुच्चय जिसके लिए lim_{x | vedclass

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Question

(D) हमें $\lim_{x \rightarrow a}(\lfloor x-5 \rfloor - \lfloor 2x+2 \rfloor) = 0$ दिया गया है।यह $\lim_{x \rightarrow a}(\lfloor x \rfloor - \lfloor 2

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$[-7.5, -6.5)$

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(D) हमें $\lim_{x \rightarrow a}(\lfloor x-5 \rfloor - \lfloor 2x+2 \rfloor) = 0$ दिया गया है।यह $\lim_{x \rightarrow a}(\lfloor x \rfloor - \lfloor 2x \rfloor) = 7$ में सरल हो जाता है।माना $a = I + f$,जहाँ $I$ एक पूर्णांक है और $f \in [0, 1)$ है।यदि $f \in [0, 0.5)$ है,तो $\lfloor a \rfloor = I$ और $\lfloor 2a \rfloor = 2I$ होगा। अतः $I - 2I = 7 \Rightarrow I = -7$। इस प्रकार $a \in [-7, -6.5)$।यदि $f \in [0.5, 1)$ है,तो $\lfloor a \rfloor = I$ और $\lfloor 2a \rfloor = 2I + 1$ होगा। अतः $I - (2I + 1) = 7 \Rightarrow I = -8$। इस प्रकार $a \in [-7.5, -7)$।दोनों को मिलाने पर,$a \in [-7.5, -6.5)$ प्राप्त होता है।

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