$k$ के उन मानों का समुच्चय जिनके लिए युगपत समीकरणों $x+y+kz=1$,$2x+2y=3$ और $x+2y+2kz=k$ का कोई वास्तविक हल नहीं है,है

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 5 & 3 \\ 2 & 4 & 0 \\ 3 & -1 & -5 \end{bmatrix}$,$B=\begin{bmatrix} -1 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ और $[x \ y \ z] A^{T}=B^{T}$ है,तो $x+y+z=$

मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करें: $2x + 3y + 3z = 5$,$x - 2y + z = -4$,$3x - y - 2z = 3$.

मान लीजिए $S$ उन सभी $\lambda \in \mathbb{R}$ का समुच्चय है जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय
$2x - y + 2z = 2$
$x - 2y + \lambda z = -4$
$x + \lambda y + z = 4$
का कोई हल नहीं है। तो समुच्चय $S$

यदि $AX=B$,जहाँ $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right]$,$X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$,और $B=\left[\begin{array}{l}4 \\ 0 \\ 2\end{array}\right]$ है,तो $2x+y-z$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,और $-2x + 5y - 9z = k$ संगत है,तो: