એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ 5 એકમ છે. બાજુ માપવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ એ ક્ષેત્રફળ છે અને $x$ એ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ છે. ક્ષેત્રફળનું સૂત્ર $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ એ ક્ષેત્રફળ છે અને $x$ એ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ છે. ક્ષેત્રફળનું સૂત્ર $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dA}{dx} = \frac{\sqrt{3}}{4} (2x) = \frac{\sqrt{3}}{2} x$ મળે છે. ક્ષેત્રફળમાં અંદાજિત ફેરફાર $\Delta A$ એ $\Delta A \approx \frac{dA}{dx} \cdot \Delta x = \frac{\sqrt{3}}{2} x \cdot \Delta x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ $\frac{\Delta A}{A} 	imes 100$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $\frac{\Delta A}{A} 	imes 100 = \frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} x \cdot \Delta x)}{(\frac{\sqrt{3}}{4} x^2)} 	imes 100 = \frac{2 \Delta x}{x} 	imes 100$. આપેલ છે કે $x = 5$ અને $\Delta x = 0.05$, તેથી પ્રતિશત ભૂલ $\frac{2 	imes 0.05}{5} 	imes 100 = \frac{0.1}{5} 	imes 100 = 0.02 	imes 100 = 2\%$ છે. આમ, પ્રતિશત ભૂલ $2$ છે.

Similar Questions

જો $f(x)=3x^{2}+15x+5$ હોય,તો $f(3.02)$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય ($.66$ માં)?

$\log _{10} 998$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે? (આપેલ છે કે $\log _{10} e=0.4343$ )

$x$ મીટર બાજુવાળા સમઘનનું ક્ષેત્રફળ તેની બાજુમાં $1 \%$ ઘટાડો થવાને કારણે આશરે કેટલું બદલાશે તે શોધો.

જો $y = (1 + \alpha + \alpha^2 + \ldots) e^{nx}$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $n$ અચળાંકો છે,તો $y$ માં સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી થાય?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $3\%$ હોય,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module