दिए गए व्यंजक sin A cos A(tan A - cot A) का स | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $\sin A \cos A(	an A - \cot A)$$	an A = \frac{\sin A}{\cos A}$ और $\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ प्रतिस्थापित करने पर:$= \sin

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$2\sin^{2} A - 1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $\sin A \cos A(	an A - \cot A)$$	an A = \frac{\sin A}{\cos A}$ और $\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ प्रतिस्थापित करने पर:$= \sin A \cos A \left( \frac{\sin A}{\cos A} - \frac{\cos A}{\sin A} ight)$कोष्ठक के अंदर लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर:$= \sin A \cos A \left( \frac{\sin^{2} A - \cos^{2} A}{\sin A \cos A} ight)$अंश और हर से $\sin A \cos A$ को काटने पर:$= \sin^{2} A - \cos^{2} A$सर्वसमिका $\cos^{2} A = 1 - \sin^{2} A$ का उपयोग करने पर:$= \sin^{2} A - (1 - \sin^{2} A)$$= \sin^{2} A - 1 + \sin^{2} A$$= 2\sin^{2} A - 1$

दिए गए व्यंजक $\sin A \cos A(\tan A - \cot A)$ का सरलीकृत रूप क्या है? (जहाँ $0^{\circ} \leq A \leq 90^{\circ}$)

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