निम्नलिखित व्यंजक का सरलीकृत मान है: frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) व्यंजक को सरल बनाने के लिए,हम प्रत्येक पद को $\sqrt{(\sqrt{a} \pm \sqrt{b})^2} = \sqrt{a} \pm \sqrt{b}$ के रूप में परिवर्तित करते हैं।$1$. प्रथम प

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक को सरल बनाने के लिए,हम प्रत्येक पद को $\sqrt{(\sqrt{a} \pm \sqrt{b})^2} = \sqrt{a} \pm \sqrt{b}$ के रूप में परिवर्तित करते हैं।$1$. प्रथम पद के लिए: $\frac{1}{\sqrt{11-2 \sqrt{30}}}$.हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका योग $11$ और गुणनफल $30$ हो। वे $6$ और $5$ हैं।अतः,$\sqrt{11-2 \sqrt{30}} = \sqrt{(\sqrt{6}-\sqrt{5})^2} = \sqrt{6}-\sqrt{5}$.इस प्रकार,$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{6-5} = \sqrt{6}+\sqrt{5}$.$2$. द्वितीय पद के लिए: $\frac{3}{\sqrt{7-2 \sqrt{10}}}$.हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका योग $7$ और गुणनफल $10$ हो। वे $5$ और $2$ हैं।अतः,$\sqrt{7-2 \sqrt{10}} = \sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2} = \sqrt{5}-\sqrt{2}$.इस प्रकार,$\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} = \frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{5-2} = \frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{3} = \sqrt{5}+\sqrt{2}$.$3$. तृतीय पद के लिए: $\frac{4}{\sqrt{8+4 \sqrt{3}}} = \frac{4}{\sqrt{8+2 \sqrt{12}}}$.हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका योग $8$ और गुणनफल $12$ हो। वे $6$ और $2$ हैं।अतः,$\sqrt{8+2 \sqrt{12}} = \sqrt{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2} = \sqrt{6}+\sqrt{2}$.इस प्रकार,$\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} = \frac{4(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{6-2} = \frac{4(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{4} = \sqrt{6}-\sqrt{2}$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$(\sqrt{6}+\sqrt{5}) - (\sqrt{5}+\sqrt{2}) - (\sqrt{6}-\sqrt{2})$$= \sqrt{6} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - \sqrt{2} - \sqrt{6} + \sqrt{2} = 0$.

निम्नलिखित व्यंजक का सरलीकृत मान है: $\frac{1}{\sqrt{11-2 \sqrt{30}}}-\frac{3}{\sqrt{7-2 \sqrt{10}}}-\frac{4}{\sqrt{8+4 \sqrt{3}}}$

Similar Questions

निम्नलिखित व्यंजक में प्रश्नवाचक चिह्न $(?)$ के स्थान पर क्या आएगा?
$25.05 \times 123.95 + 388.999 \times 15.001 = ?$

यदि $x+\frac{1}{x}=2$ है,तो $x^{100}+\frac{1}{x^{100}}$ का मान क्या होगा?

$\frac{? \div 12}{0.2 \times 3.6} = 2$

$11 \frac{1}{3} \times 4 \frac{8}{10} \div ? = 22 \frac{2}{3}$

व्यंजक $(4)^{11} \times (5)^{5} \times (3)^{2} \times (13)^{2}$ में अभाज्य गुणनखंडों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module