જ્યારે કોઈ પદાર્થને પાતળા લેન્સથી $8 \ cm$ અને $24 \ cm$ ના બે અલગ-અલગ અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે મળતા પ્રતિબિંબનું કદ સમાન હોય છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ . . . . . . $cm$ છે.

પાતળા લેન્સ માટે લેન્સનું સૂત્ર લખો.

એક પ્લેનો-કોન્કેવ (સમતલ-અંતર્ગોળ) લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $5/3$ છે અને વક્રતા ત્રિજ્યા $0.3 \,m$ છે. હવામાં લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)?

$Assertion (A)$: જ્યારે લાલ પ્રકાશને વાદળી પ્રકાશ દ્વારા બદલવામાં આવે ત્યારે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ બદલાતી નથી.
$Reason (R)$: લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ વપરાતા પ્રકાશના રંગ પર આધાર રાખતી નથી.

એક પડદો વસ્તુથી $90 \; cm$ દૂર રાખવામાં આવ્યો છે. પડદા પર વસ્તુનું પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા $20 \; cm$ ના અંતરે રહેલા બે અલગ-અલગ સ્થાનો પર રચાય છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) શોધો.

પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સ માટે તેની કેન્દ્રલંબાઈ નક્કી કરવા માટે $\frac{1}{u}$ અને $\frac{1}{v}$ વચ્ચેનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરવામાં આવ્યો છે. લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને તેની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. $R$ નું મૂલ્ય $cm$ માં કેટલું હશે?
(જ્યાં $u =$ વસ્તુ અંતર,$v =$ પ્રતિબિંબ અંતર)