વિકલ સમીકરણ cos^2 x frac{d^2y}{dx^2} = 1 નો ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos^2 x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$પગલું $1$: સમીકરણને $\frac{d^2y}{dx^2} = \sec^2 x$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: પ્રથમ વિકલિત મેળવવ

Vedclass · Accepted Answer

$(b)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos^2 x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$પગલું $1$: સમીકરણને $\frac{d^2y}{dx^2} = \sec^2 x$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: પ્રથમ વિકલિત મેળવવા માટે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:$\frac{dy}{dx} = \int \sec^2 x \, dx = 	an x + c_1$.પગલું $3$: $y$ મેળવવા માટે ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:$y = \int (	an x + c_1) \, dx = \int 	an x \, dx + \int c_1 \, dx$.કારણ કે $\int 	an x \, dx = \log |\sec x|$,આપણને મળે છે:$y = \log |\sec x| + c_1x + c_2$.$c_1$ એ સ્વૈર અચળાંક હોવાથી,તે ધન કે ઋણ હોઈ શકે છે. તેથી,$y = \log \sec x \pm c_1x + c_2$ એ વિકલ્પ $(b)$ અને $(c)$ બંનેને આવરી લે છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos^2 x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = e^{ax} + e^{bx},$ જ્યાં $a \neq b,$ અને તમામ $x$ માટે $f''(x) - 2f'(x) - 15f(x) = 0$ છે. તો ગુણાકાર $ab$ ની કિંમત શોધો.

${y^5}x + y - x\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

નીચેનામાંથી કયો વક્ર પ્રારંભિક મૂલ્ય સમસ્યા $Dy = 100 - y$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે,જ્યાં $y(0) = 50$?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module