ઓછા તાપમાન T પર ધાતુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) તાપમાન $T$ પર પાત્રમાંથી દૂર કરવામાં આવતી ઉષ્મા $dQ = m C_p dT$ છે.અહીં $m = 0.1 	ext{ kg}$ અને $C_p = 32 \left( \frac{T}{400} ight)^3 	ext{ k

Vedclass · Accepted Answer

$0.028 	ext{ kJ}$ કરતા ઓછું

Vedclass · Answer

(D) તાપમાન $T$ પર પાત્રમાંથી દૂર કરવામાં આવતી ઉષ્મા $dQ = m C_p dT$ છે.અહીં $m = 0.1 	ext{ kg}$ અને $C_p = 32 \left( \frac{T}{400} ight)^3 	ext{ kJ K}^{-1} 	ext{ kg}^{-1}$ આપેલ છે.કુલ દૂર કરેલી ઉષ્મા $Q = \int_{20}^{4} 0.1 	imes 32 \left( \frac{T}{400} ight)^3 dT = \frac{3.2}{64 	imes 10^6} \left[ \frac{T^4}{4} ight]_{20}^{4} = \frac{3.2}{256 	imes 10^6} (4^4 - 20^4) = \frac{3.2}{256 	imes 10^6} (256 - 160000) \approx -0.002 	ext{ kJ}$.દૂર કરેલી ઉષ્માનું મૂલ્ય $|Q| = 0.002 	ext{ kJ}$ છે.રેફ્રિજરેટર માટે,કાર્યક્ષમતા $(COP)$ $\beta = \frac{T_L}{T_H - T_L} = \frac{Q}{W}$ છે.અહીં $T_H = 27 + 273 = 300 	ext{ K}$ છે.જેમ જેમ $T_L$ એ $20 	ext{ K}$ થી $4 	ext{ K}$ બદલાય છે,તેમ જરૂરી ન્યૂનતમ કાર્ય $dW = \frac{dQ}{\beta} = dQ \frac{T_H - T}{T} = dQ \left( \frac{300}{T} - 1 ight)$ ના સંકલન દ્વારા મેળવી શકાય છે.$W = \int_{20}^{4} 0.1 	imes 32 \left( \frac{T}{400} ight)^3 \left( \frac{300}{T} - 1 ight) dT = \frac{3.2}{400^3} \int_{20}^{4} (300 T^2 - T^3) dT = \frac{3.2}{64 	imes 10^6} \left[ 100 T^3 - \frac{T^4}{4} ight]_{20}^{4}$.$W = 5 	imes 10^{-8} [ (100 	imes 4^3 - 64) - (100 	imes 20^3 - 40000) ] = 5 	imes 10^{-8} [ 6336 - 760000 ] \approx 0.0377 	ext{ kJ}$.આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

કાર્નોટ રેફ્રિજરેટર માટે પરફોર્મન્સ ગુણાંક (coefficient of performance) નું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module