આપેલ તાપમાન $T$ પર આદર્શ વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ $v$ છે. તે તાપમાને વાયુના અણુઓની rms ઝડપ $v_{\text{rms}}$ છે. હિલિયમ અને ઓક્સિજન વાયુઓ માટે વેગ $v$ અને $v_{\text{rms}}$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે $X$ અને $X^{\prime}$ છે. તો,$\frac{X}{X^{\prime}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$1 \text{ cm}^3$ દીઠ હવાની અણુઓની સંખ્યા $3 \times 10^{19}$ થી વધીને $12 \times 10^{19}$ થાય છે. સંખ્યામાં વધારો થયા પહેલા અને પછી હવાની અણુઓની અથડામણ આવૃત્તિનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $.........$ છે.

$L$ લંબાઈના થર્મલી અલગ કરેલા પાત્રના ડાબા અને જમણા ખાનાઓ $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા થર્મલી વાહક,હલનચલન કરી શકે તેવા પિસ્ટન દ્વારા અલગ પડેલા છે. ડાબા અને જમણા ખાનામાં અનુક્રમે $\frac{3}{2}$ અને $1$ મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. ડાબા ખાનામાં,પિસ્ટન $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $\frac{2L}{5}$ કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. થર્મોડાયનેમિક સંતુલનમાં,પિસ્ટન પાત્રની ડાબી અને જમણી ધારથી $\frac{L}{2}$ અંતરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ઉપરોક્ત શરતો હેઠળ,જો જમણા ખાનામાં દબાણ $P = \frac{kL}{A} \alpha$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમજાવો કે શા માટે:
$(a)$ ચંદ્ર પર વાતાવરણ નથી.
$(b)$ ઊંચાઈ સાથે તાપમાનમાં ઘટાડો થાય છે.

$S.T.P.$ પર હાઇડ્રોજનનો $r.m.s.$ વેગ $u \ m/s$ છે. જો વાયુને અચળ દબાણે ગરમ કરવામાં આવે કે જેથી તેનું કદ ત્રણ ગણું થાય,તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન અને $r.m.s.$ ઝડપ અનુક્રમે કેટલા હશે?

$1 \ m^{3}$ ના એક બોક્સમાં $300 \ K$ તાપમાને $1.5 \ atm$ દબાણે નાઈટ્રોજન વાયુ ભરેલો છે. બોક્સમાં $0.010 \ mm^{2}$ ક્ષેત્રફળનું એક છિદ્ર છે. જો બહારનું દબાણ $1 \ atm$ હોય,તો દબાણ $0.10 \ atm$ જેટલું ઘટવા માટે કેટલો સમય લાગશે?