हाइड्रोजन परमाणु में $n=3$ स्तर में इलेक्ट्रॉन की गति क्या होगी? (प्लांक नियतांक $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$):

मान लीजिए $A_n$ हाइड्रोजन परमाणु में $n^{th}$ कक्षा द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है। $\ln (A_n/A_1)$ बनाम $\ln (n)$ का ग्राफ:

$Z$ परमाणु क्रमांक वाले हाइड्रोजन जैसे परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $2n$ मुख्य क्वांटम संख्या वाली उत्तेजित अवस्था में है। इस अवस्था से उत्सर्जित हो सकने वाले फोटॉन की अधिकतम ऊर्जा $204 \ eV$ है। यदि इलेक्ट्रॉन $2n$ कक्षा से $n$ कक्षा में संक्रमण करता है,तो $40.8 \ eV$ ऊर्जा वाला फोटॉन उत्सर्जित होता है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक विशिष्ट हाइड्रोजन-समान आयन जब $n=3$ से $n=1$ में संक्रमण करता है,तो $2.92 \times 10^{15} \text{ Hz}$ आवृत्ति का विकिरण उत्सर्जित करता है। $n=2$ से $n=1$ में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति $\text{Hz}$ में क्या होगी? ($\times 10^{15}$ में)

हाइड्रोजन परमाणु में,जब एक इलेक्ट्रॉन $4^{th}$ कक्षा से $2^{nd}$ कक्षा में संक्रमण करता है,तो तरंग संख्या $20,397 \, cm^{-1}$ होती है। $He^+$ आयन में जब इलेक्ट्रॉन $4^{th}$ कक्षा से $2^{nd}$ कक्षा में संक्रमण करेगा,तो तरंग संख्या क्या होगी?

यदि बोहर के परमाणु मॉडल में,यह माना जाए कि इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के बीच का बल $r^4$ के व्युत्क्रमानुपाती है,तो निकाय की ऊर्जा किसके समानुपाती होगी?