વિદ્યાર્થીઓ S_{1}, S_{2}, ldots, S_{10} ને 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n(C)$ એ જૂથ $C$ માં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે. દરેક જૂથમાં ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી હોવો જોઈએ,તેથી બાકીના $10 - n(C)$ વિદ્યાર્થીઓને જૂથ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$31650$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n(C)$ એ જૂથ $C$ માં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે. દરેક જૂથમાં ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી હોવો જોઈએ,તેથી બાકીના $10 - n(C)$ વિદ્યાર્થીઓને જૂથ $A$ અને $B$ માં એવી રીતે વહેંચવા જોઈએ કે જેથી $A$ અને $B$ બંને ખાલી ન હોય.જૂથ $C$ માં $n(C)$ વિદ્યાર્થીઓના નિશ્ચિત સેટ માટે,બાકીના $10 - n(C)$ વિદ્યાર્થીઓને જૂથ $A$ અને $B$ માં વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા $2^{10-n(C)} - 2$ છે.કિસ્સો $1$: $n(C) = 1$.રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_{1} 	imes (2^{9} - 2) = 10 	imes 510 = 5100$.કિસ્સો $2$: $n(C) = 2$.રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_{2} 	imes (2^{8} - 2) = 45 	imes 254 = 11430$.કિસ્સો $3$: $n(C) = 3$.રીતોની સંખ્યા $= {}^{10}C_{3} 	imes (2^{7} - 2) = 120 	imes 126 = 15120$.કુલ શક્યતાઓની સંખ્યા $= 5100 + 11430 + 15120 = 31650$.

Similar Questions

$(1!)^2 + (2!)^2 + (3!)^2 + \dots + (100!)^2$ ને $10^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

$5$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય નથી અને જેમાં અલગ-અલગ એકી અંકોનો ઉપયોગ થયો છે?

ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો $(x, y, z)$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેથી $xyz = 24$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module