$(1^2-1+1)(1!) + (2^2-2+1)(2!) + \ldots + (n^2-n+1)(n!)$ का योग क्या है?

  • A
    $(n+2)!$
  • B
    $(n-1)((n+1)!) + 1$
  • C
    $(n+2)! - 1$
  • D
    $n((n+1)!) - 1$

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$2.\overline{357} = $

निम्नलिखित श्रेणी का योग $1 + 6 + \frac{9(1^2 + 2^2 + 3^2)}{7} + \frac{12(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)}{9} + \frac{15(1^2 + 2^2 + ... + 5^2)}{11} + ...$ $15$ पदों तक क्या है?

फिबोनाची अनुक्रम $a_1 = 1, a_2 = 1$ और $n > 2$ के लिए $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$ द्वारा परिभाषित है। $n = 1, 2, 3, 4, 5$ के लिए अनुपातों $\frac{a_{n+1}}{a_n}$ का अनुक्रम ज्ञात कीजिए।

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$5^{1/2} \cdot 5^{1/4} \cdot 5^{1/8} \cdots \infty$ का मान ....... है।

निम्नलिखित श्रेणी $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots$ का अनंत तक का योग क्या होगा?

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