x के उन सभी वास्तविक मानों का योग ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$अंश को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$\frac{(x^{2}+3 x+10) +

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$6$

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(B) दिया गया समीकरण: $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$अंश को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$\frac{(x^{2}+3 x+10) + (2 x^{2}-12 x+7)}{x^{2}+3 x+10} = \frac{(3 x^{2}+5 x+12) + (2 x^{2}-12 x+7)}{3 x^{2}+5 x+12}$$1 + \frac{2 x^{2}-12 x+7}{x^{2}+3 x+10} = 1 + \frac{2 x^{2}-12 x+7}{3 x^{2}+5 x+12}$$(2 x^{2}-12 x+7) \left( \frac{1}{x^{2}+3 x+10} - \frac{1}{3 x^{2}+5 x+12} \right) = 0$स्थिति $1$: $2 x^{2}-12 x+7 = 0$. मूलों का योग $-\frac{b}{a} = -(\frac{-12}{2}) = 6$ है। विविक्तकर $D = 88 > 0$ है,अतः दोनों मूल वास्तविक हैं।स्थिति $2$: $x^{2}+3 x+10 = 3 x^{2}+5 x+12 \implies x^{2}+x+1 = 0$. विविक्तकर $D = -3 अतः,$x$ के सभी वास्तविक मानों का योग $6$ है।

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$ है।

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