શ્રેણી 3 + 7 + 11 + 15 + dots અને 1 + 6 + 11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ શ્રેણી $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, \dots$ છે,જેનો સામાન્ય તફાવત $d_1 = 4$ છે.બીજી શ્રેણી $1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 3

Vedclass · Accepted Answer

$4020$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ શ્રેણી $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, \dots$ છે,જેનો સામાન્ય તફાવત $d_1 = 4$ છે.બીજી શ્રેણી $1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, \dots$ છે,જેનો સામાન્ય તફાવત $d_2 = 5$ છે.પ્રથમ સામાન્ય પદ $11$ છે.સામાન્ય પદો દ્વારા બનતી નવી શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત $LCM(d_1, d_2) = LCM(4, 5) = 20$ થશે.આમ,સામાન્ય પદો એક સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 11$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 20$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$n = 20$ માટે,$S_{20} = \frac{20}{2}[2(11) + (20 - 1)20]$.$S_{20} = 10[22 + 19 	imes 20] = 10[22 + 380] = 10[402] = 4020$.

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $10$ અને છેલ્લું પદ $50$ છે. જો તેના બધાં પદોનો સરવાળો $300$ હોય,તો પદોની સંખ્યા $n = ...$

નીચે આપેલ શ્રેણીઓ માટે પ્રથમ ત્રણ પદો લખો:
$a_{n} = 2n + 5$

સમાંતર શ્રેણીમાં જો $T_m = n$ અને $T_n = m$ હોય,તો $T_p = \dots$

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module