$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $3$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય નથી.

એક ચોક્કસ નગરમાં,$65\%$ પરિવારો પાસે સેલ ફોન છે,$15000$ પરિવારો પાસે સ્કૂટર છે અને $15\%$ પરિવારો પાસે બંને છે. જો દરેક પરિવાર પાસે ઓછામાં ઓછું એક હોય,તો નગરમાં પરિવારોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો ગણ $A$ એવો હોય કે $A \cup \{1, 2\} = \{1, 2, 3, 5, 9\}$ થાય,તો ગણ $A$ શું હોઈ શકે?

જો $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B^c) = 0.5$ હોય,તો $P[B / (A \cup B)^c]$ શોધો.

એક રોગચાળા વિશેના અભ્યાસમાં,$900$ વ્યક્તિઓનો ડેટા એકત્રિત કરવામાં આવ્યો હતો. તે જાણવા મળ્યું કે:
$190$ વ્યક્તિઓને તાવના લક્ષણો હતા,
$220$ વ્યક્તિઓને ઉધરસના લક્ષણો હતા,
$220$ વ્યક્તિઓને શ્વાસ લેવામાં તકલીફના લક્ષણો હતા,
$330$ વ્યક્તિઓને તાવ અથવા ઉધરસ અથવા બંનેના લક્ષણો હતા,
$350$ વ્યક્તિઓને ઉધરસ અથવા શ્વાસ લેવામાં તકલીફ અથવા બંનેના લક્ષણો હતા,
$340$ વ્યક્તિઓને તાવ અથવા શ્વાસ લેવામાં તકલીફ અથવા બંનેના લક્ષણો હતા,
$30$ વ્યક્તિઓને ત્રણેય લક્ષણો (તાવ,ઉધરસ અને શ્વાસ લેવામાં તકલીફ) હતા.
જો આ $900$ વ્યક્તિઓમાંથી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે વ્યક્તિને વધુમાં વધુ એક લક્ષણ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ અને $B = \{3, 6, 7, 9\}$ છે. તો ગણ $\{ C \subseteq A : C \cap B \neq \phi \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?