सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & 5 \\ 1 & 0 & 7 \\ -1 & -2 & 4\end{array}\right|$ में अवयव $7$ के उपसारणिक और सहखंड का योग . . . . . . है।

सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix}$ में अवयवों $a_{11}$ और $a_{21}$ के उपसारणिक (minors) और सहखंड (cofactors) ज्ञात कीजिए।

आव्यूहों $A=\begin{bmatrix} x & y & 0 \\ -3 & 1 & 2 \\ 1 & -2 & z \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} 1 & -2 & -2 \\ 2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ पर विचार करें। यदि $A$ के अवयवों $z$,$1$ ($3$ री पंक्ति,$2$ रे स्तंभ) और $x$ के सहखंड क्रमशः $9, 4, 3$ हैं,तो $AB=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & -5 \end{bmatrix}$ है,जहाँ $A_{ij}$ आव्यूह $A$ के अवयव $a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है,तो $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23} = $

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $A$ के अवयवों को उनके संगत सहखंडों (cofactors) से प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 4 & -5 & -2 \\ -2 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $A$ के सारणिक का एक संभावित मान क्या है?

आव्यूह $\begin{bmatrix} -1 & x & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & y & 9 \end{bmatrix}$ में, यदि $-6$ और $-7$ के सहखंड (cofactors) क्रमशः $22$ और $27$ हैं, तो $5x + y = $