एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 2 है और उनक | vedclass

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Question

(D) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है: $\alpha + \beta = 2$ और $\alpha^3 + \beta^3 = 98$.हम जानते हैं कि: $\alpha^3 + \be

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$x^2 - 2x - 15 = 0$

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(D) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है: $\alpha + \beta = 2$ और $\alpha^3 + \beta^3 = 98$.हम जानते हैं कि: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)(\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2)$.इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)[(\alpha + \beta)^2 - 3\alpha\beta]$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $98 = 2[2^2 - 3\alpha\beta]$.$49 = 4 - 3\alpha\beta$.$3\alpha\beta = 4 - 49 = -45$.$\alpha\beta = -15$.द्विघात समीकरण का मानक रूप $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ होता है।मान रखने पर: $x^2 - 2x - 15 = 0$.

एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग $2$ है और उनके घनों का योग $98$ है,तो वह समीकरण है:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-5x+6=0$
$II.$ $2y^{2}-15y+27=0$

यदि $a$ और $b$,$x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = $

मान लीजिए कि $\alpha, \alpha^2$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ हैं।

यदि $(x + 1)$,${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ का एक गुणनखंड है,तो $p = $

यदि $3 + 4i$ समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ ($p, q$ वास्तविक संख्याएँ हैं) का एक मूल है,तो

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