दो संख्याओं का योग 15 है। यदि उनके व्युत्क्रम | vedclass

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Question

(C) माना कि दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है: $x + y = 15$ (समीकरण $1$)।दिया गया है: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{10}$ (समीकरण $2$)।समी

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$5, 10$

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(C) माना कि दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं।दिया गया है: $x + y = 15$ (समीकरण $1$)।दिया गया है: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{10}$ (समीकरण $2$)।समीकरण $2$ से,हमें प्राप्त होता है $\frac{x + y}{xy} = \frac{3}{10}$।समीकरण $1$ से $x + y$ का मान इस व्यंजक में रखने पर: $\frac{15}{xy} = \frac{3}{10}$।$xy$ के लिए हल करने पर: $3xy = 150$,अतः $xy = 50$।अब हमारे पास $x + y = 15$ और $xy = 50$ है।ये द्विघात समीकरण $t^2 - (x + y)t + xy = 0$ के मूल हैं।मान रखने पर: $t^2 - 15t + 50 = 0$।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(t - 5)(t - 10) = 0$।अतः,$t = 5$ या $t = 10$।वे दो संख्याएँ $5$ और $10$ हैं।

दो संख्याओं का योग $15$ है। यदि उनके व्युत्क्रमों का योग $\frac{3}{10}$ है,तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

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