બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

એક કેપેસિટર C ને પ્રથમ \( V_{0} \) વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે સંપૂર્ણપણે ચાર્જ કરી, બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે. આ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરને L ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા એક ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. t સમયમાં, કેપેસિટરમાં રહેલી પ્રારંભિક ઊર્જાનો 25% ભાગ ઇન્ડક્ટરમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. તો t નું મૂલ્ય છે

જ્યારે રેખીય તણાવ $4 \, N$ હોય ત્યારે એક સ્થિતિસ્થાપક દોરીની લંબાઈ $a \, m$ છે અને જ્યારે રેખીય તણાવ $5 \, N$ હોય ત્યારે તેની લંબાઈ $b \, m$ છે. જ્યારે રેખીય તણાવ $9 \, N$ હોય ત્યારે દોરીની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

એક ટ્રેન પુણેથી $7:30\,am$ વાગ્યે ઉપડે છે અને મુંબઈ $11:30\,am$ વાગ્યે પહોંચે છે. બીજી ટ્રેન મુંબઈથી $9:30\,am$ વાગ્યે ઉપડે છે અને પુણે $1:00\,pm$ વાગ્યે પહોંચે છે. જો બંને ટ્રેનો અચળ ઝડપે મુસાફરી કરતી હોય,તો બંને ટ્રેનો એકબીજાને કયા સમયે પસાર કરશે?

$2\, kg$ દળ ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે. તેના પર એક બળ લાગે છે જેનું મૂલ્ય સમય સાથે બદલાય છે. બળ-સમયનો આલેખ નીચે દર્શાવેલ છે. $10\, s$ પછી કણનો વેગ ......... $ms^{-1}$ હશે.

ધારો કે $f$ એ $D = \mathbb{R} - \{-1, 1\}$ પર $f(x) = \frac{|x|}{1-|x|}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો