સમતલો 3x + 2y + z - 5 = 0 અને x + y - 2z - 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a, b, c$ એ માંગેલી રેખાના દિક-ગુણોત્તર છે.રેખા બંને સમતલોમાં હોવાથી,તેનો દિક-સદિશ બંને સમતલોના અભિલંબ $(3, 2, 1)$ અને $(1, 1, -2)$ ને લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x + 1}{-5} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 0}{1}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a, b, c$ એ માંગેલી રેખાના દિક-ગુણોત્તર છે.રેખા બંને સમતલોમાં હોવાથી,તેનો દિક-સદિશ બંને સમતલોના અભિલંબ $(3, 2, 1)$ અને $(1, 1, -2)$ ને લંબ છે.તેથી,$3a + 2b + c = 0$ અને $a + b - 2c = 0$.ચોકડી ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{(-4 - 1)} = \frac{b}{(1 + 6)} = \frac{c}{(3 - 2)}$,જે $\frac{a}{-5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{1}$ આપે છે.રેખા પરનું બિંદુ શોધવા માટે,આપેલા સમીકરણોમાં $z = 0$ મૂકતા: $3x + 2y = 5$ અને $x + y = 3$.આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $x = -1$ અને $y = 4$ મળે છે.આમ,બિંદુ $(-1, 4, 0)$ છે.સંમિત સમીકરણ $\frac{x - (-1)}{-5} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 0}{1}$ છે,જે $\frac{x + 1}{-5} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 0}{1}$ તરીકે લખી શકાય.

સમતલો $3x + 2y + z - 5 = 0$ અને $x + y - 2z - 3 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાનું સંમિત સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

નીચેના પૈકી કયું બેક્ટેરિયા જૈવ-જંતુનાશકો (bio-insecticides) સાથે સંકળાયેલું છે?

નીચેનામાંથી કયું ક્લિસ્ટોગેમી (સંવૃત પુષ્પતા) નું ઉદાહરણ છે?

જો $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ અને $\cot z = \tan x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

જો ${}^n P_r = 30240$ અને ${}^n C_r = 252$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(n, r)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module