रैखिक समीकरण निकाय x + 2y + z = -3,3x + 3y - | vedclass

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Question

(B) माना निकाय $AX = B$ के रूप में है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 3 & -2 \ 2 & 7 & 7 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञा

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कोई हल नहीं है

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(B) माना निकाय $AX = B$ के रूप में है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 3 & -2 \ 2 & 7 & 7 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = 1(21 - (-14)) - 2(21 - (-4)) + 1(21 - 6)$$|A| = 1(35) - 2(25) + 1(15) = 35 - 50 + 15 = 0$.चूँकि $|A| = 0$ है,निकाय का या तो कोई हल नहीं है या अनंत हल हैं।अब,हम सहखंडज आव्यूह $adj(A)$ की जाँच करते हैं और $adj(A)B$ की गणना करते हैं:$adj(A) = \begin{bmatrix} 35 & -7 & -7 \ -25 & 5 & 5 \ 15 & -3 & -3 \end{bmatrix}$।$adj(A)B = \begin{bmatrix} 35 & -7 & -7 \ -25 & 5 & 5 \ 15 & -3 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -3 \ -1 \ -4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -105 + 7 + 28 \ 75 - 5 - 20 \ -45 + 3 + 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -70 \ 50 \ -30 \end{bmatrix} 
eq 0$।चूँकि $adj(A)B 
eq 0$ है,इसलिए इस निकाय का कोई हल नहीं है।

रैखिक समीकरण निकाय $x + 2y + z = -3$,$3x + 3y - 2z = -1$,और $2x + 7y + 7z = -4$ का:

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समीकरणों की प्रणाली $kx + 2y - z = 1$,$(k - 1)y - 2z = 2$,और $(k + 2)z = 3$ का एक अद्वितीय हल है,यदि $k$ का मान है:

समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ असंगत है यदि

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समीकरणों की प्रणाली $3x + 2y + z = 6$, $3x + 4y + 3z = 14$ और $6x + 10y + 8z = a$ के अनंत हल हैं, यदि $a$ का मान है

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