रैखिक समीकरण निकाय lambda x + y + z = 3, x - | vedclass

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Question

(B) संवर्धित आव्यूह $[A|B]$ इस प्रकार है: $\begin{bmatrix} \lambda & 1 & 1 & 3 \ 1 & -1 & -2 & 6 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$.पंक्ति संक्रियाओं

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$\lambda = -1$ और $\mu = 3$ के लिए अनंत हल

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(B) संवर्धित आव्यूह $[A|B]$ इस प्रकार है: $\begin{bmatrix} \lambda & 1 & 1 & 3 \ 1 & -1 & -2 & 6 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$.पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करने पर:$R_1 \leftrightarrow R_2$ करने पर $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ \lambda & 1 & 1 & 3 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।$R_3 ightarrow R_3 + R_1$ करने पर $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ \lambda & 1 & 1 & 3 \ 0 & 0 & -1 & \mu + 6 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।$R_2 ightarrow R_2 - \lambda R_1$ करने पर $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ 0 & 1+\lambda & 1+2\lambda & 3-6\lambda \ 0 & 0 & -1 & \mu + 6 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।अनंत हलों के लिए, आव्यूह की कोटि चरों की संख्या $(3)$ से कम होनी चाहिए।यदि $\lambda = -1$ है, तो दूसरी पंक्ति $[0, 0, -1, 9]$ हो जाती है।जब $\mu = 3$ होता है, तो समीकरण परस्पर आश्रित हो जाते हैं और अनंत हल प्राप्त होते हैं।

रैखिक समीकरण निकाय $\lambda x + y + z = 3$, $x - y - 2z = 6$, और $-x + y + z = \mu$ के लिए:

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समीकरण $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ का हल $(x, y, z)=$ है।

रैखिक समीकरण निकाय $\begin{cases} 8x - 3y - 5z = 0 \\ 5x - 8y + 3z = 0 \\ 3x + 5y - 8z = 0 \end{cases}$ के

समीकरणों के निकाय की संगति की जाँच कीजिए: $x+3y=5$ और $2x+6y=8$.

रैखिक समीकरणों का निकाय $3x - 2y - kz = 10$,$2x - 4y - 2z = 6$,और $x + 2y - z = 5m$ असंगत है यदि

समीकरण निकाय $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ का कोई हल नहीं है,यदि $\alpha = $

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