એક પ્રતિવર્તી એન્જિન ચક્રનો તાપમાન-એન્ટ્રોપી $(T-S)$ આલેખ આકૃતિમાં આપેલ છે. તેની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?

એક મોલ વાયુનું વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે તેનું કદ $V$ નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ સાથે $V = K T^2$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. જો વાયુનું તાપમાન $60 \text{ K}$ જેટલું બદલાય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે).

એક આદર્શ વાયુ કદ $V_1$ થી કદ $V_2$ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ પામે છે. ત્યારબાદ તેને એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે મૂળ કદ $V_1$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. જો $p_1$ અને $p_2$ અનુક્રમે પ્રારંભિક દબાણ અને અંતિમ દબાણ દર્શાવતા હોય, અને $W$ એ સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય દર્શાવતું હોય, તો:

સમાન પ્રારંભિક સ્થિતિઓથી શરૂ કરીને,એક આદર્શ વાયુ કદ $V_{i}$ થી $V_{f}$ સુધી ત્રણ અલગ અલગ રીતે વિસ્તરણ પામે છે. જો પ્રક્રિયા સંપૂર્ણપણે સમતાપી હોય તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_{1}$ છે,જો પ્રક્રિયા સંપૂર્ણપણે સમોષ્મી હોય તો $W_{2}$ છે અને જો પ્રક્રિયા સંપૂર્ણપણે સમદાબી હોય તો $W_{3}$ છે. તો,સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$N$ મોલ આદર્શ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ એક સિલિન્ડરમાં $T$ તાપમાને છે. ધારો કે વાયુને ગરમી આપતા તેનું તાપમાન અચળ રહે છે પરંતુ $n$ મોલ અણુઓમાં વિભાજિત થાય છે. વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી છે?

નીચેનાને જોડો $:-$

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(i)$ એડિબેટિક પ્રક્રિયા	$(a)$ અચળ તાપમાન
$(ii)$ અલગ કરેલી સિસ્ટમ	$(b)$ ઉર્જા અને દ્રવ્યની કોઈ આપ-લે નહીં
$(iii)$ આઇસોથર્મલ ફેરફાર	$(c)$ થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ
$(iv)$ ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ	$(d)$ માત્ર ઉષ્માનું કોઈ સ્થાનાંતર નહીં