दो वस्तुओं $A$ और $B$ के तापमान $727^{\circ}C$ और $127^{\circ}C$ हैं। उनके द्वारा उत्सर्जित विकिरणों की दर का अनुपात क्या होगा?

$T$ तापमान पर $d$ व्यास वाले एक पिंड के लिए विकिरित ऊर्जा $E$ है। यदि तापमान $2T$ हो जाए और व्यास $d/4$ हो जाए,तो विकिरित ऊर्जा होगी:

एक कृष्णिका (black body) के ऊर्जा स्पेक्ट्रम में अधिकतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ है। अब कृष्णिका का तापमान इस प्रकार बदल दिया जाता है कि ऊर्जा $\frac{3\lambda_0}{2}$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम हो जाती है। कृष्णिका द्वारा विकिरित शक्ति का अनुपात होगा

एक इंसुलेटेड बेलनाकार पात्र का ऊपरी हिस्सा $0.6$ उत्सर्जन क्षमता (emissivity) और $1\, cm$ मोटाई वाली डिस्क से ढका हुआ है। चित्र में दिखाए अनुसार तेल का संचार करके तापमान बनाए रखा जाता है। यदि डिस्क की ऊपरी सतह का तापमान $127^\circ C$ है और परिवेश का तापमान $27^\circ C$ है,तो परिवेश में विकिरण हानि (radiation loss) कितनी होगी? (लें $\sigma = \frac{17}{3} \times 10^{-8} \, W/m^2 K^4$)

$2.3 \ cm$ व्यास का एक टंगस्टन पिंड $2000 \ ^oC$ पर है। यह समान त्रिज्या और तापमान वाले एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित ऊर्जा का $30 \%$ विकिरण करता है। उस कृष्णिका की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जो उसी तापमान पर उसी दर से ऊर्जा विकिरित करेगी (सेमी में)।

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले और क्रमशः $T_1$ और $T_2$ सतह तापमान वाले दो गोलाकार कृष्णिकाएं (black bodies) समान शक्ति का विकिरण करती हैं। $R_1$ और $R_2$ का अनुपात क्या होगा?