एक तनी हुई डोरी का तनाव $69\%$ बढ़ा दिया जाता है। इसकी कंपन आवृत्ति को स्थिर रखने के लिए,इसकी लंबाई में कितने $\%$ की वृद्धि की जानी चाहिए?

यदि $n$ मूल आवृत्ति वाले सोनोमीटर तार का तनाव और व्यास दोगुना कर दिया जाए और घनत्व आधा कर दिया जाए,तो इसकी मूल आवृत्ति क्या होगी?

एक सोनोमीटर तार $AB$ की लंबाई $110\; cm$ है। तार को $3$ खंडों में विभाजित करने के लिए दो पुलों (bridges) को $A$ से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए,ताकि उनकी मूल आवृत्तियों का अनुपात $1:2:3$ हो?

एक तना हुआ तार $512 \; Hz$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करता है जब तार की लंबाई $0.5 \; m$ होती है। $256 \; Hz$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करने के लिए आवश्यक तार की लंबाई .......... $m$ होगी।

$L$ लंबाई,$d$ व्यास और $\rho$ घनत्व वाला एक तार $T$ तनाव के अधीन है,जिसकी मूल आवृत्ति $n_A$ है। एक अन्य तार जिसकी लंबाई $2L$,तनाव $2T$,घनत्व $2\rho$ और व्यास $3d$ है,उसकी मूल आवृत्ति $n_B$ है। $n_B : n_A$ का अनुपात क्या है?

$1.5 \ m$ लंबाई का एक सोनोमीटर तार स्टील का बना है। इसमें उत्पन्न तनाव $1 \%$ की प्रत्यास्थ विकृति (elastic strain) पैदा करता है। यदि स्टील का घनत्व $7.7 \times 10^3 \ kg/m^3$ और प्रत्यास्थता गुणांक $2.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ है,तो स्टील की मूल आवृत्ति (fundamental frequency) क्या होगी ($Hz$ में)?