हवा में गिरती r त्रिज्या की एक तरल बूंद का टर | vedclass

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Question

(C) गोलाकार बूंद का टर्मिनल वेग $v = \frac{2}{9} \frac{r^2(\rho-\sigma) g}{\eta}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।चूंकि उत्प्लावन बल को अनदेखा किया गया है,

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$\sqrt[3]{4} v$

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(C) गोलाकार बूंद का टर्मिनल वेग $v = \frac{2}{9} \frac{r^2(ho-\sigma) g}{\eta}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।चूंकि उत्प्लावन बल को अनदेखा किया गया है, $\sigma \approx 0$, इसलिए $v \propto r^2$ है।जब $r$ त्रिज्या की दो बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं, तो आयतन संरक्षित रहता है:$\frac{4}{3} \pi R^3 = 2 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$$R^3 = 2r^3 \Rightarrow R = 2^{1/3} r$.मान लीजिए कि बड़ी बूंद का टर्मिनल वेग $v'$ है।$\frac{v'}{v} = \frac{R^2}{r^2} = \frac{(2^{1/3} r)^2}{r^2} = 2^{2/3} = \sqrt[3]{4}$.अतः, $v' = \sqrt[3]{4} v$.

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