किसी उद्योग द्वारा विभिन्न शीर्षों के अंतर्गत किए गए कुल व्यय को सबसे अच्छी तरह से कैसे प्रस्तुत किया जा सकता है?

एक शहर में एक वर्ष की $4$ तिमाहियों के दौरान विभिन्न कारणों से हुई मृत्यु दर को नीचे दिए गए बार ग्राफ में दर्शाया गया है। इस डेटा के आधार पर,दूसरी तिमाही की तुलना में तीसरी तिमाही में मृत्यु दर में हुई प्रतिशत वृद्धि की गणना करें।

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें:

मान	$4$	$5$	$8$	$9$	$6$	$12$	$11$
आवृत्ति	$5$	$f_1$	$f_2$	$2$	$1$	$1$	$3$

मान लीजिए कि आवृत्तियों का योग $19$ है और इस आवृत्ति वितरण का माध्यिका $6$ है। दिए गए आवृत्ति वितरण के लिए,$\alpha$ को माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,$\beta$ को माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन,और $\sigma^2$ को प्रसरण के रूप में दर्शाएं। सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-$II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P) \ 7f_1+9f_2$ बराबर है	$(1) \ 146$
$(Q) \ 19\alpha$ बराबर है	$(2) \ 47$
$(R) \ 19\beta$ बराबर है	$(3) \ 48$
$(S) \ 19\sigma^2$ बराबर है	$(4) \ 145$
	$(5) \ 55$

दो अवलोकनों के समूहों के आँकड़े नीचे दिए गए हैं:

समूह	आकार	माध्य	प्रसरण
अवलोकन $I$	$10$	$2$	$2$
अवलोकन $II$	$n$	$3$	$1$

यदि इन दो अवलोकनों के संयुक्त समूह का प्रसरण $\frac{17}{9}$ है,तो $n$ का मान क्या होगा?

$n$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ हैं। यदि प्रथम $(n - 1)$ प्रेक्षणों का योग $48$ है और प्रथम $(n - 1)$ प्रेक्षणों के वर्गों का योग $496$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

कक्षा $12$ के सभी छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को समान चौड़ाई वाले वर्गों के साथ एक आवृत्ति वितरण में प्रस्तुत किया गया है। मान लीजिए कि इस समूहीकृत डेटा की माध्यिका $14$ है,माध्यिका वर्ग अंतराल $12-18$ है और माध्यिका वर्ग की आवृत्ति $12$ है। यदि $12$ से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या $18$ है,तो छात्रों की कुल संख्या क्या है?