$R$ त्रिज्या और $T$ तापमान वाले एक गोलाकार कृष्णिका (black body) द्वारा उत्सर्जित कुल विकिरण शक्ति $P$ है। यदि त्रिज्या को दोगुना और तापमान को आधा कर दिया जाए,तो विकिरण शक्ति क्या होगी?

दो वस्तुओं $A$ और $B$ के तापमान क्रमशः $727^{\circ}C$ और $327^{\circ}C$ हैं। उनके ऊर्जा उत्सर्जन की दरों का अनुपात $H_A : H_B$ क्या है?

जब एक कृष्णिका (black body) का तापमान बढ़ाया जाता है, तो $\lambda_m$ का मान $0.26 \mu m$ से बदलकर $0.13 \mu m$ हो जाता है। इन तापमानों के संगत उसकी उत्सर्जन शक्ति (emissive power) का अनुपात क्या होगा?

$\rho$ घनत्व,$C$ विशिष्ट ऊष्मा धारिता और $r$ त्रिज्या वाला एक ठोस तांबे का गोला शुरू में $200 \ K$ पर है। इसे एक ऐसे कक्ष के अंदर लटकाया जाता है जिसकी दीवारें $0 \ K$ पर हैं। गोले के तापमान को $100 \ K$ तक गिरने में लगने वाला समय ($\mu s$ में) है ($\sigma$ स्टीफन का नियतांक है और सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में हैं।)

एक कृष्णिका (black body) $127 \, ^\circ C$ के तापमान पर $2 \times 10^5 \, J/s \cdot m^2$ की दर से ऊष्मीय ऊर्जा विकिरित करती है। वह तापमान जिस पर यह दर $32 \times 10^5 \, J/s \cdot m^2$ हो जाती है,....... $^\circ C$ है।

कश्मीर में सर्दियों के महीनों में गर्म रहने के लिए 'कांगड़ी' नामक मिट्टी के बर्तन का उपयोग किया जाता है। मान लीजिए कि 'कांगड़ी' गोलाकार है और इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल $7 \times 10^{-2} \,m^{2}$ है। इसमें $300 \,g$ कोयला,लकड़ी और पत्तियों का मिश्रण है,जिसका कैलोरी मान $30 \,kJ/g$ है (और यह $10 \%$ दक्षता के साथ गर्मी प्रदान करता है)। 'कांगड़ी' का सतही तापमान $60^{\circ}C$ है और कमरे का तापमान $0^{\circ}C$ है। तो,उस अवधि $t$ (घंटों में) का उचित अनुमान क्या है जिसके लिए 'कांगड़ी' की गर्मी बनी रहेगी ('कांगड़ी' को एक ब्लैक बॉडी मानें)।