જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = x - \frac{x^2}{20}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં માપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $...........\,m$ હશે.

એક દડાને મહત્તમ $100\,m$ જેટલા આડા અંતર સુધી ફેંકી શકાય છે. તો તેને મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકાય?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $140 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવીને ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો, કેટલા સમય પછી તેનો વેગ સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે? ($g=10 \ m/s^2$ લો)

એક હેલિકોપ્ટર $288 \ km/h$ ના વેગથી આડી દિશામાં ઉડી રહ્યું છે અને એક બોમ્બ ફેંકે છે. જો બોમ્બ ફેંકવાના બિંદુ અને બોમ્બ જમીન પર અથડાય તે બિંદુને જોડતી રેખા સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે, તો જે ઊંચાઈએથી બોમ્બ ફેંકવામાં આવ્યો હતો તે ઊંચાઈ શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$) ($m$ માં)

બે કાગળના પડદા $A$ અને $B$ એકબીજાથી $150 \ m$ દૂર છે. એક ગોળી $A$ ને વીંધીને $B$ માંથી પસાર થાય છે. $B$ માં પડેલું કાણું $A$ માં પડેલા કાણાથી $15 \ cm$ નીચે છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતી વખતે સમક્ષિતિજ ગતિ કરતી હોય,તો $A$ પાસે ગોળીનો વેગ કેટલો હશે? $(g=10 \ m \ s^{-2})$

ક્ષિતિજ સાથે $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) $50\,m$ છે. જો તે જ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને ક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તેની અવધિ $........\,m$ થશે.