जब अक्षों को $36^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $x^2+y^2=r^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

एक समान तार से दो वृत्ताकार लूप बनाए जाते हैं: $(i)$ $r$ त्रिज्या वाला $P$ और $(ii)$ $nr$ त्रिज्या वाला $Q$। यदि $Q$ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,$P$ के समान अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का $8$ गुना है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए (तार का व्यास $r$ या $nr$ से बहुत छोटा है)।

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ,जो वृत्त $x^2+y^2-20x+4=0$ को लंबकोणीय काटता है और रेखा $x=2$ को स्पर्श करता है,है

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $10B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ है। यदि $B$,आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम (inverse) है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सी प्रजाति प्रकृति में इलेक्ट्रॉनस्नेही (electrophilic) नहीं है?

एक धातु $M$ के सल्फेट में $9.87 \%$ $M$ मौजूद है। यह सल्फेट $ZnSO_4 \cdot 7 H_2 O$ के साथ समरूपी (isomorphous) है। $M$ का परमाणु भार क्या है ($.3$ में)?