x^2-4xy+y^2=0 અને x+y+4sqrt{6}=0 દ્વારા બનતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $x^2-4xy+y^2=0$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=-2, b=1$ મળે છે. આ રેખાઓ વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ ત્રિકોણ

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $x^2-4xy+y^2=0$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=-2, b=1$ મળે છે. આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight| = \left| \frac{2\sqrt{(-2)^2-(1)(1)}}{1+1} ight| = \sqrt{3}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$	heta = 60^\circ$. ત્રીજી રેખા $x+y+4\sqrt{6}=0$ છે,જેનો ઢાળ $-1$ છે,એટલે કે તે $x$-અક્ષ સાથે $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. આમ,ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણા $60^\circ$ છે,તેથી તે સમબાજુ ત્રિકોણ છે.

$x^2-4xy+y^2=0$ અને $x+y+4\sqrt{6}=0$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે

Similar Questions

$3x^2-4xy+y^2=0$ અને $2x-y=6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \, units$ છે.

જો $(a, b)$ પર છેદતી અને $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $lx^2 + 2hxy + my^2 - 32x - 26y + c = 0$ હોય,તો $\frac{a+b+c}{l+h+m} =$

જો $2x^2-5xy+2y^2=0$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ દર્શાવે છે જેનું મધ્યકેન્દ્ર $(1,1)$ છે,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું હશે?

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને $2x - 3y + 4 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે. તો,$\alpha + 2\beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module