ટ્યુબ AC એક ઉર્ધ્વ સમતલમાં એક ચતુર્થાંશ વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે દડો $B$ એ $A$ થી $C$ સુધી ગતિ કરે છે,ત્યારે તે વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. વર્તુળાકાર માર્ગના કેન્દ્ર તરફનું ચોખ્ખું બળ ગુરુત્વાકર્ષણના ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

શરૂઆતમાં બહારની દીવાલના સંપર્કમાં અને પછી અંદરની દીવાલના સંપર્કમાં રહેશે

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે દડો $B$ એ $A$ થી $C$ સુધી ગતિ કરે છે,ત્યારે તે વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. વર્તુળાકાર માર્ગના કેન્દ્ર તરફનું ચોખ્ખું બળ ગુરુત્વાકર્ષણના ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક અને ટ્યુબની દીવાલો દ્વારા લાગતા લંબબળ $N$ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.ધારો કે $R$ એ ટ્યુબની ત્રિજ્યા છે અને $	heta$ એ શિરોલંબ સાથેનો ખૂણો છે. ગતિનું ત્રિજ્યાવર્તી સમીકરણ $mg \cos 	heta - N = \frac{mv^2}{R}$ છે.શરૂઆતમાં ($A$ ની નજીક),$	heta = 0$,તેથી $mg - N = \frac{mv^2}{R}$. $v$ નાનું હોવાથી,$N$ ધન છે,જેનો અર્થ છે કે દડો બહારની દીવાલ પર દબાણ કરે છે.જેમ દડો નીચે ઉતરે છે,તેમ $v$ વધે છે. બહારની દીવાલ સાથે સંપર્ક માટેની શરત $N > 0$ છે,એટલે કે $mg \cos 	heta > \frac{mv^2}{R}$.ઉર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{2}mv^2 = mgR(1 - \cos 	heta)$,તેથી $v^2 = 2gR(1 - \cos 	heta)$.આ કિંમત મૂકતા,$mg \cos 	heta - N = \frac{m(2gR(1 - \cos 	heta))}{R} = 2mg(1 - \cos 	heta)$.$N = mg \cos 	heta - 2mg + 2mg \cos 	heta = mg(3 \cos 	heta - 2)$.$N > 0$ માટે,આપણને $3 \cos 	heta > 2$ અથવા $\cos 	heta > 2/3$ ની જરૂર છે. જેમ $	heta$ એ $\arccos(2/3)$ થી વધે છે,$N$ ઋણ બને છે,જેનો અર્થ છે કે દડો બહારની દીવાલ સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે છે અને અંદરની દીવાલ સાથે અથડાય છે.

Similar Questions

એક કણ શંકુની અંદર $v$ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module