$\hat{i} + \hat{j}$ की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) क्या है?

$3 \ N$,$4 \ N$ और $12 \ N$ के तीन बल एक बिंदु पर परस्पर लंबवत दिशाओं में कार्य करते हैं। परिणामी बल का परिमाण $N$ में ज्ञात कीजिए।

$\overrightarrow{A} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ और $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j}$ है। $\overrightarrow{A}$ के समानांतर एक ऐसा सदिश ज्ञात कीजिए जिसका परिमाण $\overrightarrow{B}$ के परिमाण का पाँच गुना हो।

निम्नलिखित में से कौन सा एक इकाई सदिश (unit vector) है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ $x$ और $y$-अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश ${\hat i}$ और ${\hat j}$ समय के साथ बदलते हैं।
$(b)$ यदि $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के बीच का कोण ${\theta _1}$ है और $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow C$ के बीच का कोण ${\theta _2}$ है,तो $\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = \overrightarrow A \cdot \overrightarrow C$ का अर्थ है कि $\overrightarrow B = \overrightarrow C$ है।
$(c)$ दो समतलीय सदिशों का परिणामी सदिश भी एक समतलीय सदिश होता है।

यदि $A$ और $B$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|A + B| = 2|A - B|$,तो सदिशों $A$ और $B$ के बीच का कोण है: